Kuinka tehdä polyhedron paperista. Polyhedrons from paper - schemes

Paperi käsityöt eivät ole vain erilaisetPostikortit ja levytuotteita koskevat hakemukset. Hyvin alkuperäisiä kolmiulotteisia malleja saadaan (kuva 1). Voit esimerkiksi suunnitella polyhedron paperista. Katsotaanpa joitakin tapoja sen toteuttamisesta, käyttämällä kaavioita ja valokuvia.

Historiallinen historia

Muinainen matemaattinen tieteen jättää senjuuret kaukaisessa menneisyydessä antiikin Rooman ja Kreikan hyvinvoinnin aikana. Silloin oli tapana yhdistää tekniset näkökohdat filosofisiin. Siksi Platonin (yksi muinaisten kreikkalaisten ajattelijoiden) opetusten mukaan jokainen polyhedra, joka koostuu tietyn määrän identtisiä tasoja, symboloi yhtä elementtiä. Kolmiotutkimukset - oktaedri, ikosahedri ja tetraedri - liittyvät ilmassa, vedessä ja tulessa, ja ne voidaan muuntaa toisiinsa pintojen yhtenäisyyden vuoksi, joista kullakin on kolme huippupistettä. Maan symboli merkitsee myös neliöiden heksahedri. Ja dodekaedri on erityisten viisikulmaisten puoliensa ansiosta koristeleva rooli, joka on harmonisen ja rauhan prototyyppi.

Tiedetään myös, että yksi kreikkalaisistamatemaatikot, Euklidi, osoittivat opetuksessaan "Periaate" mainittujen platonisten kiintoaineiden ainutkertaisuuden ja heidän omaisuutensa "sovi" palloon (kuva 2). Paperiin osoitetut polyhedroit tehdään taivuttamalla kaksikymmentä isosceles kolmioita suljettaessa yhteen. Kaavio osoittaa selvästi kuvion mallin. Tarkastelkaamme tarkemmin ikosaedrin luomisen vaiheita.

Hammaslääkärin tekeminen

Ikosahedri koostuu samankokoisestaisosceles kolmioita. Se voidaan helposti taittaa käyttämällä kuviossa 2 esitettyä pyyhkäisyä. Ota suorakulmainen paperiarkki. Piirrä se kaksikymmentä samanlaista kokoa ja muotoa kolmiot, asettamalla ne neljään riviin. Tällöin jokaisen kasvot ovat samanaikaisesti toisen puolen. Tuloksena olevaa mallia käytetään työkappaleen tekemiseen. Se poikkeaa perusskannauksesta, kun liimaus on sallittua kaikille ulkoisille viivoille. Leikkaa työkappale paperista, taivuta se pitkin linjaa. Polyhedron muodostaa paperista, sulje äärimmäiset rivit toistensa kesken. Tällöin kolmiot niput liitetään yhteen pisteeseen.

Säännöllinen polyhedra

Kaikki luvut eroavat toisistaan ​​eri tavoinkasvojen määrä ja niiden muoto. Lisäksi joissakin malleissa voi olla yksittäinen arkki (kuten ikosahedronin valmistusesimerkissä kuvataan), muut - vain keräämällä useista moduuleista. Klassista säännöllistä polyhedraa pidetään. Paperista he tekevät, kiinni tärkeimmistä sääntö symmetria - läsnäolo mallissa täysin identtiset kasvot. Tällaisia ​​lukuja on viisi päätyyppiä. Taulukossa on tietoja niiden nimistä, kasvojen lukumäärästä ja muodoista:

nimi	Kasvojen määrä	Kunkin kasvon muoto
tetraedri	4	kolmio
hexahedron	6	neliö
oktaedri	8	kolmio
dodekaedri	12	viisikulmio
icosahedron	20	kolmio

Lukuisia kuvioita

Perustuu viidelle lajille käyttäentaitoa ja mielikuvitusta, käsityöläiset voivat helposti suunnitella monia eri paperimalleja. Polyhedron voi olla täysin erilainen kuin edellä olevista viidestä kuvasta, jotka muodostavat samanaikaisesti eri muotoisia kasvoja, esimerkiksi neliöistä ja kolmioista. Joten arkimedealaiset ruumiit saadaan. Ja jos ohitat yhden tai useamman kasvon, saat avoimen kuvan, jota katsellaan sekä ulko- että sisäpuolelta. Volumetristen mallien tuottamiseen käytetään erityisiä kuvioita, jotka on leikattu riittävän paksuisesta, hyvin muotoillusta paperista. Ne tekevät erikoispolyhedrointia paperista. Tällaisten tuotteiden järjestel- mät mahdollistavat ylimääräisten, ulkonevien moduulien läsnäolon. Tarkastellaan tapoja, joilla rakennetaan erittäin kaunista hahmoa dodekaedron esimerkkinä (kuva 3).

Miten tehdä polyhedron kahdentoista pisteet paperista: ensimmäinen menetelmä

Tällaista lukua kutsutaan myös tähtodekaedriksi. Jokainen sen päisteiden pohjassa on säännöllinen viisikulmio. Siksi ne tekevät tällaisia ​​polyhedrogeja kahdella tavalla. Valmistusmenetelmät poikkeavat hieman toisistaan. Ensimmäisessä tapauksessa tämä on yksittäinen yksityiskohta (kuva 4), joka johtuu taittamisesta, joka tuottaa valmiin tuotteen. Pääpintojen lisäksi piirustuksessa on myös liitososat liimaukseen, jonka ansiosta kuva liitetään yhteen. Jos haluat muodostaa polyhedron toisella tavalla, on tehtävä useita malleja erikseen. Tarkastellaan työprosessia tarkemmin.

Miten monikulmio valmistetaan paperista: toinen tapa

Tee kaksi päämallia (kuva 5):

- Ensin. Piirrä ympyrä arkille ja jakaa sepoikittain kahteen osaan. Yksi on mallin perusta, toinen kaari poistetaan välittömästi sopivaksi. Jaa osa viiteen yhtä suureen osaan ja rajoittakaa kaikki säteet poikittaisosilla. Tämän seurauksena viisi identtistä isosceles kolmioa yhdistetään yhteen. Piirrä keski-segmentin lähellä keskiviivan vieressä täsmälleen sama puoliympyrä, vain peilikuva. Tuloksena oleva osa näyttää kaksi kartiota taitettuna. Tällaisten kuvien valmistus vain kuusi kappaletta. Liimausta varten käytetään toista osaa, joka asetetaan sisäänpäin.

- Toinen. Tämä kuvio on viisisakarainen tähti. Tee samoja kaksitoista aihioita. Polyhedron muodostaminen, kukin tähti, jossa taivutetut päät on sijoitettu kartiomaisten osien sisään ja liimattu kasvoihin.

Täydellinen kokoelma kuvasta saadaan yhdistämälläkaksoislohkoja ja muita papereita, käämittäen ne sisäänpäin. Mallinnustuotteet, on melko ongelmallista tehdä ne erikokoisiksi. Valmistetut monikulmamallit paperista eivät ole niin helposti kasvattavia. Tätä varten ei riitä, että lisätään päästöoikeuksia kaikkiin ulkorajoihin. On tarpeen skaalata erikseen jokaiselle kasvot. Ainoastaan ​​tällä tavalla on mahdollista saada suurennettu kopio alkuperäisestä mallista. Toisen polyhedronin valmistusmenetelmän käyttäminen on paljon helpompaa, koska se riittää lisäämään alkuperäisiä aihioita, joille vaaditaan vaadittua yksittäisten osien määrää.

</ p>>