Miten löytää oikean kolmion hypotenuus

Lukuisista laskelmistaerilaisten geometristen lukujen eri määrien laskeminen on kolmion hypotenuksen havainto. Muista, että kolmio on polyhedron, jossa on kolme kulmaa. Alla on useita tapoja laskea eri kolmioiden hypotenuus.

Aluksi näemme, miten löytää hypotenuusoikea kolmio. Niille, jotka ovat unohtaneet, kolmio on nimeltään suorakulmainen, 90 asteen kulmassa. Kolmion sivua, joka sijaitsee oikean kulman vastakkaisella puolella, kutsutaan hypotenukseksi. Lisäksi se on kolmion pisimmän puolen. Riippuen tunnetuista arvoista, hypotenuksen pituus lasketaan seuraavasti:

Jalkojen pituudet tunnetaan. Hypotenuus tässä tapauksessa lasketaan Pythagorasin lauseella, joka kuuluu seuraavasti: hypotenusen neliö on yhtä suuri kuin jalkojen neliöiden summa. Jos katsomme oikeaa kolmiota BKF, missä BK ja KF ovat jalkoja, ja FB on hypotenuus, niin FB2 = BK2 + KF2. Edellä olevasta seuraa, että hypotenusteen pituuden laskemisessa on tarpeen pystyttää jokaisen jalan koon vuorostaan. Lisää sitten numerot, jotka pilkottu ja poista tulosneliö juuresta.

Harkitse esimerkki: annetaan oikean kulman kolmio. Yksi katetri on 3 cm, muut 4 cm. Etsi hypotenuus. Ratkaisu on seuraava.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4cm) 2 = 9cm2 + 16cm2 = 25cm2. Poimi neliöjuuri ja saat FB = 5 cm.

Tunnettu katetri (BK) ja sen vieressä oleva kulma,joka muodostuu hypotenusesta ja tästä jaloista. Miten löytää kolmion hypotenuus? Ilmoita tunnetusta kulmasta a. Oikean kolmion omaisuuden mukaan, joka sanoo, että jalan pituuden suhde hypotenusin pituuteen on yhtä suuri kuin tämän jalan ja hypotenuksen välisen kulman kosinus. Kun otetaan huomioon kolmio, tämä voidaan kirjoittaa seuraavasti: FB = BK * cos (α).
Tunnettu on katetri (KF) ja sama kulma anyt se on jo vastakkainen. Miten löytää hypotenuus tässä tapauksessa? Kääntäkäämme kaikki oikean kolmion samoihin ominaisuuksiin ja huomaamme, että jalan pituuden suhde hypotenuusin pituuteen on yhtä suuri kuin jalka vastapäätä oleva kulma. Eli FB = KF * sin (α).

Harkitse esimerkkiä. Sama suorakulmainen kolmio BKF, jolla on hypotenuus FB. Oletetaan, että kulma F on 30 astetta, toinen kulma B vastaa 60 astetta. Toinen tunnettu kateetti BK, jonka pituus vastaa 8 cm: Laske haluttu arvo kuin mahdollista .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

Ympyrän (R) säde on kuvattu lähellekolmio oikeaan kulmaan. Miten löytää hypotenuus kun harkitsee tällaista tehtävää? Alkaen ominaisuuksia ympyrästä kolmion kulmassa on tunnettua, niin, että ympyrän keskipisteen yhtyy pisteen hypotenuusan jakamalla se puoli. Yksinkertaisesti sanoen - säde vastaa puoli hypotenuusan. Tästä syystä hypotenuus on yhtä suuri kuin kaksi sädettä. FB = 2 * R. Jos annetaan samanlainen ongelma, jota ei tunneta säde, ja mediaani, kannattaa kiinnittää huomiota omaisuutta ympyrän sidottua noin kolmion kulmassa, joka sanoo, että säde on mediaani vetoa hypotenuusan. Kaikkien näiden ominaisuuksien avulla ongelma ratkaistaan samalla tavalla.

Jos on kysymys, miten löytää hypotenuusisosceles oikea kolmio, niin kaikki on käännyttävä samaan teoreema Pythagoras. Muistakaamme ensinnäkin, että isosceles kolmio on kolmio, jolla on kaksi identtistä puolta. Oikean kulmaisen kolmion tapauksessa samat sivut ovat jalkoja. Meillä on FB2 = BK2 + KF2, mutta koska BK = KF meillä on seuraava: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Kuten näette, tietäen Pythagorasin lause ja ominaisuudetsuorakulmainen kolmio, ratkaise ongelma, jossa on tarpeen laskea hypotenuksen pituus, on hyvin yksinkertainen. Jos kaikki ominaisuudet on vaikea muistaa, oppia valmiit kaavat korvaamalla, mihin tunnetuille arvoille voidaan laskea hypotenusin haluttu pituus.

</ p>>