Logiikan algebran lait
Modernit tietokoneet, jotka perustuvat "vanhoihin"elektroniset tietokoneet, työn perusperiaatteet perustuvat tiettyihin oletuksiin. Niitä kutsutaan logiikan algebraalaksi. Ensimmäinen kerta tällainen kuria on kuvattu (tietenkin, ei niin yksityiskohtaisesti kuin nykyaikainen muoto) antiikin Kreikan tutkija Aristoteleen.
Edustaessa erillistä matematiikan osaa, jossa ehdotusten lasketta tarkastellaan, logiikan algebralla on useita selkeästi muotoiltuja johtopäätöksiä ja johtopäätöksiä.
Jotta ymmärtäisimme aiheen paremmin, analysoimme käsitteitä, jotka auttavat meitä opettelemaan logiikan algebrailakeja tulevaisuudessa.
Ehkä tärkein termi kurinalaisuudessa -lausuma. Tämä on lauseke, joka ei voi olla sekä väärä että totta. Hänelle on ominaista vain yksi näistä ominaisuuksista. Se on tavanomaisesti hyväksytty antamaan totuuden 1: lle, falsiteetti 0: ksi ja lause itsessään kutsutaan latinaksi kirjaimiksi: A, B, C. Toisin sanoen kaava A = 1 tarkoittaa, että A on totta. Lausekkeilla voit toimia monin eri tavoin. Lyhyesti tarkastelemme niitä toimia, joita voidaan toteuttaa heidän kanssaan. Huomaamme myös, että logiikan algebran lakeja ei voida oppia tuntematta näitä sääntöjä.
1. Disjunction kaksi lausetta - toiminnan tulos "tai". Se voi olla joko väärä tai totta. Käytetään symbolia "v".
2. Yhteenliittymä. Tällaisen toiminnan tulos, joka on tehty kahdella lausunnolla, on uusi lausunto, totta vain, jos molemmat alkuperäiset lausunnot ovat totta. Käyttö "ja", käytetään symbolia "^".
3. Vaikutus. Toimenpide "jos A, sitten B". Tulos on lauseke, joka on väärä vain, jos A on tosi ja F on väärä. Käytetään "->" -merkkiä.
4. Vastaavuus. Toiminto "A jos ja vain silloin B, milloin". Tämä toteamus pätee tapauksiin, joissa molemmilla muuttujilla on samat arviot. Käytetään symbolia "<->".
On olemassa myös useita toimenpiteitä, jotka ovat lähellä seurauksia, mutta niitä ei käsitellä tässä artikkelissa.
Tarkastellaan nyt yksityiskohtaisesti logiikan algebran peruslainsäädäntöä:
1. Kommutatiivinen tai uudelleensijoittava toteaa, että loogisten paikkojen muuttaminen tulosten yhteistoiminnassa tai poissulkemisessa ei vaikuta.
2. assosiatiivinen tai assosiatiivinen. Tämän lain mukaan yhteenliittymien tai disjunction-operaatioiden muuttujia voidaan ryhmitellä yhteen.
3. Jakelu tai jakelu. Lain ydin on, että samat muuttujat yhtälöissä voidaan ottaa pois suluista muuttumatta logiikkaa.
4. De Morganin laki (kääntäminen tai kieltäminen). Yhdistämistoimen kielto vastaa alkuperäisten muuttujien negatiivisuutta. Negation from disjunction, vuorostaan, on sama kuin yhteyden negaatio samoista muuttujista.
5. Kaksoistukeminen. Tietyn sanan kielto kahdesti antaa sen seurauksena alkuperäisen lausuman, kolme kertaa sen negation.
6. Idempotenssin laki näyttää loogiselle lisäykselle: x v x v x v x = x; kertolasku: x ^ x ^ x ^ = x.
7. Ristiriidan laki sanoo: kaksi lausetta, jos ne ovat ristiriitaisia, eivät voi olla samanaikaisia.
8. Lain ulkopuolelle jättäminen kolmas. Kahden ristiriitaisen lausuman välillä yksi on aina totta, toinen väärä, kolmas ei ole annettu.
9. Imeytymisen laki voidaan kirjoittaa tällä tavoin loogisen lisäyksen osalta: x v (x ^ y) = x kertolasku: x ^ (x v y) = x.
10. Liimauslaki. Kaksi vierekkäistä sidekappaletta kykenevät liimaamaan yhteen, muodostaen yhdistelmän pienemmästä arvosta. Lisäksi muuttuja, jonka mukaan alkuperäinen liimaus liimattiin, katoaa. Esimerkki loogisesta lisäyksestä:
(x ^ y) v (-x ^ y) = y.
Olemme tarkastelleet vain yleisimmin käytettyjä lakejaalgebran logiikan, joka itse asiassa voi olla paljon enemmän, kuten usein on looginen yhtälöt tulee pitkä ja koristeellinen ulkonäkö, joka voidaan leikata käyttämällä useita samanlaisia lakeja.
Yleensä laskun ja tunnistamisen helpottamiseksikäytetään erityisiä taulukoita. Kaikki logiikan algebran nykyiset lait, taulukko, jonka grid-suorakulmion yleinen rakenne on maalattu, jaetaan jokaiselle muuttujalle erilliseksi soluksi. Mitä suurempi yhtälö, sitä helpompi selviytyä taulukkojen avulla.
</ p>>
