Miten löytää matriisin määrittäjä?
Matriisin määrittäjän määritys on tärkeäei pelkästään lineaariselle algebralle: esimerkiksi talouteen tämä järjestelmä ratkaisee lineaaristen yhtälöiden järjestelmät, joissa on monia tuntemattomia, joita käytetään laajalti taloudellisissa ongelmissa.
Määritteen käsite
Matriisin determinantti tai determinanttikutsutaan määrä, joka vastaa sen rivivektoreihin tai sarakkeisiin rakennettua rinnankylpypisteen määrää. Laske tämä arvo vain neliömatriisille, jossa rivien ja sarakkeiden määrä on sama. Jos matriisin jäsenet ovat numeroita, niin determinantti on myös numero.
Determinanttien laskeminen
On muistettava, että on olemassa useita sääntöjä, jotka voivat suuresti helpottaa tällaisia laskelmia.
Joten matriisin määrittäjä, joka koostuu yhdestäjäsen, se on yksi elementti. Laskea determinantti toisen kertaluvun ei ole vaikeaa, se on tarpeeksi tuotteen vino take tuotetta, jotka on sijoitettu toissijaisen lävistäjä.
Järjestyksen 3 määrittäjän laskenta on helpointa suorittaa kolmion säännön mukaan. Voit tehdä tämän seuraavasti:
- Me löydämme matriisin kolmen termin tuotteen päämiehistään
- Moninkertaistamme kolme termiä kolmioilla, joiden perustukset ovat yhdensuuntaisia päädiagonaalin kanssa.
- Toistamme ensimmäisen ja toisen toimenpiteen sivun lävistäjäksi.
- Löysimme kaikkien edellisissä laskelmissa saatujen arvojen summan, kun taas kolmannessa kappaleessa saadut luvut on otettu miinusmerkillä.
Jotta helposti löydettäisiin järjestyksen 4 matriisin määrittämä, samoin kuin suuremmat ulottuvuudet, on otettava huomioon ominaisuudet, joilla kaikilla determinantteilla on:
- Määritteen arvo ei muutu matriisin siirtämisen jälkeen.
- Kahden vierekkäisen rivin tai sarakkeen uudelleenjakauma johtaa määrittäjän merkin muutokseen.
- Jos matriisissa on kaksi samanarvoista riviä tai sarakkeita tai kaikki sarakkeen elementit (rivit) ovat nolla, sen määrittäjä on nolla.
- Matriisilukujen moninkertaistaminen millä tahansa numerolla johtaa määrittäjän kasvuun samalla määrällä.
Käyttämällä edellä mainittuja ominaisuuksia auttaaon helppo löytää minkä tahansa järjestyksen matriisin määrittäjä. Esimerkiksi tätä tarkoitusta varten käytetään menetelmää, jolla vähennetään järjestystä, jossa determinantti hajotetaan rivin (sarakkeen) elementteihin kerrottuna algebrallisen komplementin avulla.
Toinen tapa, joka huomattavasti yksinkertaistaa ratkaisevuuden löytämistä
Ja lopuksi haluan todeta, että määritelmien laskeminen, vaikka se koostuu näennäisesti yksinkertaisista matemaattisista laskelmista, vaatii kuitenkin huomattavaa huolellisuutta ja sitkeyttä.
</ p>>
